[编程笔记]-High_Precision(Mul and Div)[SIM]高精度乘除法（基础版）

前言

鉴于此篇博客用于学习or巩固基础部分，故而这里只记录大数与int类型的小数的乘除计算，大数乘大数将会在“[编程笔记]-High_Precision(Mul and Div)[COM]高精度乘除法（提高版）”教学。

emmm就这样吧(。·ω·。)

思路

乘法

其实就跟列竖式差不多，把大数列在下面、小数列在上面，直接乘。

别忘了去前导0~

除法

就是用机器去模拟手写嘛。鉴于除法相较于其他三种计算有些复杂，这里给出详细步骤：

1. 准备好记录结果与记录余数的变量。
2. 从最高位开始往最低位遍历大数。
3. 将余数乘十并加上大数的这一位，作为新的被除数。
4. 记录新的被除数除以小数的商与新余数。
5. 去掉前导零。

tips: 如果你用的是vector储存，请在第5步前反转队列。（详见代码）

代码

乘法

vector<int> mul(vector<int> a,int b){
    vector<int> c;int t=0;
    for(int i=0;i<a.size()||t;i++){
        if(i<a.size())t+=a[i]*b;
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(c.size()>1&&c.back()==0)c.pop_back();
    return c;
}

除法

pair<vector<int>,int> div(vector<int> &a,int &b){//同时返回结果和余数
    vector<int> c;int t=0;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
        t=t*10+a[i];
        c.push_back(t/b);//注意，这里是从最高位开始往最低位储存，所以最后要先反转过来。
        t%=b;
    }
    reverse(c.begin(),c.end());//记得#include<algorithm>
    while(c.size()>1&&c.back()==0)c.pop_back();
    return {c,t};
}

完结撒花o(￣︶￣)o