前言最近时间紧迫，从这篇文章开始，就着重记笔记了，不再提供详细教程。 简介双指针算法，名义上说就是使用两个指针循环（一个或多个）数组，但实际上通常用不到指针。 一般情况下，双指针算法用于特定情境，将O(n2)的时间复杂度简化成O(n)。 模板一般情况下，形如下方所示的代码，在满足特定需求的情况下，都可以转化成双指针来做。 1234567for(int i=0;i<n;i++){ f

前言差分是前缀和的逆运算，因此思想与之差不多。所以，为了更好地理解，如果有需要，请事先阅读“[编程笔记]-Partial_Sum前缀和”。 一维差分思想及实现同理，一维差分也可视为对差分的引入。 差分作为前缀和的逆运算，定义也与之相反。具体地说，对于数组a[]，**它的差分数组前i项之和等于a[i]**，即为a[i]=b[0]+b[1]+...+b[i]。 差分的主要作用是快速实现区间修改，若要使

一维前缀和思想及实现这里主要还是引入前缀和的思想，这个算法在后面还是挺常用的，可以搭配各种算法，减少时间复杂度。 前缀和呢，就是一个数组的某段前缀内的所有元素之和。举个栗子，{0,1,2,3,4,5,6}，对于这个数组，前四位的前缀和是0+1+2+3==6，前三位的前缀和是0+1+2==3。 前缀和的主要作用就是查询一段区间的元素之和。令s[i]表示a[]前i位的和，则a[i]

前言鉴于此篇博客用于学习or巩固基础部分，故而这里只记录大数与int类型的小数的乘除计算，大数乘大数将会在“[编程笔记]-High_Precision(Mul and Div)[COM]高精度乘除法（提高版）”教学。 emmm就这样吧(。·ω·。) 思路乘法其实就跟列竖式差不多，把大数列在下面、小数列在上面，直接乘。 别忘了去前导0~ 除法就是用机器去模拟手写嘛。鉴于除法相较于其他三种计算有些复杂

前言这篇博客并不打算多细致地讲解高精度，但是！但是！我会给出代码模板，并且在注释中讲解大多数内容。 就这样吧。（￣︶￣） 思路emmm小学数学会吧？不会您先别看了 就用小学数学的思路做就完事了。 代码加法12345678910111213//这里使用vector储存大数，因为它自带size函数，当然直接用数组也没有问题。vector<int> add(vector<int>

前言二分也算是比较普遍且常用的一个算法了，并且在前期还是个小难点，其相对复杂的类型以及边界问题通常让蒟蒻们很是头疼。 这一篇博客主要讲解二分查找的原理、模板等（不是二分答案），并不着重深入讲解其各种变式。 就这样吧(～￣▽￣)～ 原理二分查找就是把一段元素分成两半，用中间值进行对比，判断查找元素在其左侧或右侧，并在那一半进行查找，以到达O(logn)的复杂度。 因此，理论上来说，所有单调性问题都可

原理利用分治思想，把数组对半分成两份，各自排好序，再将两个排好序的数组合并成一个数组即可。 （或许有点废话？Σ(っ °Д °;)っ） 实现这里着重讲以下合并数组的过程： 建立两个指针，指向两边各排好序的数组的首个元素。 对指针指向的元素进行对比，更小的（从小到大排序）插入临时数组，直到其中一个指针走到结尾。 把两个数组中剩下的元素插入临时数组（其实只会有一个有余，这里不做解释） 用临时数组

原理原始版利用分治思想，新建两个数组，分别储存原数组中小于 X 或大于 X 的元素，并分别对其进行快速排序，最后重组原数组即可。（X可为任意值，推荐使用中值） 进化版利用分治思想以及部分双指针思想，左右各两个指针，记为 i, j。左指针一直向右，直到数组中第 i 个元素大于 x；右指针一直向左，直到数组中第 j 个元素小于x；接着左右指针对应元素互换，重复执行直到左右指针相遇。 复杂度平均O(nl